国鞋【原创】

国鞋【原创】

“国鞋”就是千层底儿布鞋。据说至迟3000多年前就有人做，有人穿，算起来那得是周武王年间了。如今国务院还把它纳入了非物质文化遗产。这东西看得见，摸得着，中国人穿了3000多年，怎么个“非物质”法我就不明白了。

我在中国生活过50多年，记忆中上学的时候常穿球鞋，工作后鞋样中多了皮鞋、塑料凉鞋、解放鞋、懒汉鞋。懒汉鞋属于布鞋，不过鞋底儿可是塑料或橡胶的，不是那种千层底儿。到美国后，经常穿的就是所谓“旅游鞋”了。呜呼！年近古稀，我竟没穿过国鞋。

不过小时候，我可着实见过大妈、大婶儿们做千层底儿布鞋的过程—打咯巴、绞底样儿、纳鞋底儿、上鞋帮。数纳鞋底儿最费功费力。左手握着厚厚的“千层底儿”，右手一把锥子在握，大妈、大婶儿时不时把锥尖儿在头发稍上蹭一下，用头油保持其华润。然后，运足了腕力在千层底儿上钻个小眼儿。抽出锥子，放到一边儿，用右手中指顶针儿把一根粗针从那个小眼儿里穿过，翻过手从千层底儿的另一面往外拔针，拔不动就用牙咬住，两手和脖子较劲。拔针带出麻线，还得用手把麻线拉紧，这才纳完一针。而一支鞋底儿就得纳1000多针！一双千层底儿布鞋得做四五天才能完工。3000多年不变的工艺，如此低的效率，从一个侧面展现着古老中华农业社会的停滞不前。我没穿过“国鞋”，实为社会进步所致，不值得遗憾。

从童年时的球鞋到如今的旅游鞋，洋鞋进步飞快，我的脚告诉我：“这鞋越来越合脚。”如果有老八板儿只认国鞋，我想对他说：“嘿！来试试旅游鞋，你没穿过，怎么就知道它不合脚？”

雪、风、雨【原创】

雪、风、雨【原创】

西雅图的冬季，雪后刮风，风住雨至，并不仅见，我亲眼目睹最短的一回，前后只有几十分钟。

雪把地上的一切染白，风扬起雪把坑坑洼洼掩埋，雨水随后冲走了积雪，万物又恢复了本来的色彩。要是雨没有见好就收，接下去会酿成有害的水灾。

人至今还不能控制大自然，但人应能学会控制自己，使心思情感中的“雪、风、雨”保持在均衡状态。

当年大饥荒 饥殍知多少【原创】

当年大饥荒 饥殍知多少【原创】

“千村薜荔人遗矢，万户萧疏鬼唱歌”，出自毛泽东诗作《送瘟神》。1958年7月1日，在“大跃进”的亢奋中，《人民日报》上一条“江西余江县消灭血吸虫”的消息，令毛泽东彻夜未眠，旭日临窗欣然命笔。那时他不会料到，这两行描写“旧社会”的诗句，转眼间就能适用于他治下的“新社会”，而且有过之而无不及。因为饥殍已无“矢”可“遗”，“鬼唱歌”数以千万户计！

半个世纪的历史风雨，吹开了“三面红旗”的掩盖，洗涤了“自然灾害”的涂抹，显露出那场劫难的本相—人祸大饥荒。

1961年底，陈国栋（1911－2005，时任粮食部代部长）、周伯萍（1920—2012，时任粮食部办公厅主任）、贾启允（1914－2004，时任国家统计局长）三人奉命调查饿死人的情况，调查结果上报后又奉命彻底销毁。陈、贾二人闭口终生，仅周伯萍迟至2008年才透露出“几千万”这个含糊数字。

1962年初夏，刘少奇一时激动，对正在自家院里游泳的毛泽东说：“饿死这么多人，历史要写上你我的，人相食，要上书的！”看来毛、刘二人都知道那个绝密数字。“这么多”给人以无限揣测余地。“人相食”至今还没有上官史。

1983年，一件历史性事件悄悄发生。当年《统计年鉴》首次登载了中国大陆1949到1982年人口数据。118页上赫然显现两个总人口数字：1959年67,207千万，1960年66,207千万。就是说1年间净减人口1千万人！即使不计其中的“水份”也已经够史无前例。况且1千万=死亡人数-出生人数，可推断当年死亡人数远大于1千万，其中绝大多数是“非正常死亡”。从120页的死亡率数据可算出，超过数十万计的非正常死亡从1958年就已经开始，直到1963年才算结束。

有三位专家相继估算过这6年中国大陆非正常死亡人数：1984年，美国人口学家科尔（Anstey J Coale）估算为2700万；1986年，中国人口学家蒋正华估算为1700万；统计学家李成瑞1983年时任国家统计局局长，退休后于1997年公布了他的研究成果—2200万。

此外，1991年，《人祸》作者丁抒估算3500万；2008年，《墓碑》作者杨继绳估算3600万；2011年更有下列数据在网络上出现：3755=522+1155+1327+751。等式中数字的单位是万人，这是1959年（17省）、1960年（28省）、1961年（全国）、1962年（全国）饥殍总和。这个数据不含1958、1963两年，1959、1960两年仅含部分省。

面对这些“误差”数百万甚至上千万的数据，我不禁感叹：“别梦依稀咒逝川”，故国53年前，多少同胞成饥殍？至今仍旧无答案！

让少数专家学者去继续研究那个冰冷的数字吧！精确数字对我们普通人来说，已经不那么重要。“几千万”难道就不能说明问题吗？高举“三面红旗”同时饿死几千万人，如何“积极正面总结”？“成绩是主要的”？几千万人命次要？！“交学费”？几千万人命能当钱花？！“允许犯错误”？几千万人命还不抵一罪？！

至今，在否认饿死几千万人碰壁后，仍有人强词夺理：“那正是因为走资派不听毛主席的话，所以才要搞文化大革命！”我明白了，这就是为何大饥荒后，“大救星”还能升格成“红太阳”；为何文化大革命中，“万岁”（仍有终日）得让位给“万寿无疆”；为何十年浩劫后，毛泽东仍是不少人顶礼膜拜的偶像。套用毛泽东的词：不须讲理，且看“左棍”翻覆！

为了让后代记住大饥荒的苦难，为了让历史的悲剧不再重演，有识之士10多年前就已经建立了大饥荒档案网站（www.ChinaFamine.net或www.yhcw.net/famine/），全面收存大饥荒的资料。老哥我希望众网友行动起来，去探访自己家乡那些年逾古稀、来日无多的劫后幸存者，用我们的双手为饥殍建立档案。让一个个有姓名、性别、地址、生卒日期的血写史实，注解无情的墨写数字。让青史不再为帝王将相独占。让几千万饥殍的生命价值在后世得以提升。

对于少数死不认罪的责任者，毛泽东有诗句在先：

“借问瘟君欲何往，纸船明烛照天烧”！

7【原创】

7【原创】

世界上许多事与7有关。天穹上有北斗7星，人头上有感官7窍。上帝造万物后第7天休息，于是有了1周7日。西方音乐采用7声音阶，近代传到中国取代了我们老祖宗传下来的5声音阶。7大洲的划分也是起于洋人，本来欧亚是一块大陆，而且欧洲就像欧亚大陆西北角的一个半岛。我们老祖宗没有洲的概念，自认据中，四围都是未开化的地域，所谓南蛮、北狄、东夷、西戎是也。古代洋人以地中海中心，地中海以东叫“亚细亚”为日升之地。地中海以西叫“欧罗巴”为日落之地。最终洋人的分法占了上风，于是就分成了7大洲。看着好像洋人格外青睐7似的。

细一想，也不是那么回事儿。我们先人吟诗咏歌就哼出7绝、7律。更有阴历7月初7晚上牛郎织女鹊桥相会的美好传说，那织女是还是7仙女下凡。小日本儿1937年7月7日发起卢沟桥事变，备不住还认为7是个吉祥数字呢！这话随便说说，不可当真。

要当真还经得起推敲得以数学眼光看7。7是奇数，也是素数，它只能被自己和1整除。以7做分母的分数除了分子是7的整倍数外，其余都除不尽，都含无限循环小数，循环数都是6位，这6位数都由1、2、4、5、7、8组成，只是排列不同而已。请看下列等式：

往下类推，8/7=1+1/7；9/7=1+2/7……，小数部分跑不出上面6种，只不过多了整数部分而已。值得一提的是下式：

22/7是祖冲之研究圆周率时提出的约率。祖冲之还提出了一个更精确的密率355/113。有些中国人写科普书，列出22/7<π<355 span="">这样的不等式，真是误导读者。约率和密率（3.1415929…）都比π（3.1415926…）大，正确的不等式应为π<355 span="">。

把1/7演化成无穷数列之和挺有意思：

你看，7从分母变成了分子，还是个等比数列，公比是1/50，写成前N项和的形式，N取值1到无穷。

忽然想到，并非人人都如老哥我这般喜欢数学，这个7今天就到此为止吧！